Jak szybko wyznaczyć kąt pochylenia zębów ślimacznicy? Najszybsza metoda warsztatowa w systemie metrycznym i imperialnym.

Wg poniższych wzorów, kąt pochylenia zębów ślimacznicy w systemie metrycznym obliczysz szybko na kalkulatorze – musi jednak posiadać opcje trygonometryczne (atan).

  • Jeśli jeszcze nie znasz średnicy podziałowej, zacznij od jej obliczenia – wystarczy odjąć dwa razy moduł osiowy od średnicy zewnętrznej ślimaka:
Dp=D−(2⋅mx)Dp=D-(2 \cdot mx)
  • W kolejnym kroku oblicz współczynnik średnicowy ślimaka q – podziel średnicę podziałową przez moduł osiowy:
q=Dpmxq=\frac {Dp}{mx}
  • Ten krok wymaga od kalkulatora obsługi funkcji trygonometrycznych, ponieważ kątem jest arkus tangens ( symbol na kalkulatorze to „tan-1„) ze współczynnika średnicowego podzielonego przez krotność ślimaka z1:
γ=atan(z1q) γ = atan(\frac {z_1}{q})

Przykład szybki: Ślimak dwukrotny (z1 = 2), moduł mx = 3, średnica zewnętrzna D = 36 mm.

Dp=36−(2⋅3)=30 mmD_p = 36 – (2 \cdot 3) = 30\text{ mm}
q=303=10q = \frac{30}{3} = 10
γ=arctan⁡(210)=arctan⁡(0.2)≈11.31∘\gamma = \arctan\left(\frac{2}{10}\right) = \arctan(0.2) \approx 11.31^\circ

W systemie imperialnym jest bardzo podobnie, tylko nie używa się pojęcia modułu.

Jeśli nie znasz średnicy podziałowej (Dp), ale zmierzyłeś podziałkę osiową (CP – Circular Pitch) oraz średnicę zewnętrzną ślimaka (Da – Outside Diameter), możesz bardzo łatwo i szybko obliczyć kąt pochylenia zwojów (γ). Zacznij od obliczenia średnicy podziałowej.

Dp=Da−2⋅CPπD_p = D_a – \frac{2 \cdot CP}{\pi}

Można zatem założyć, że Dp, czyli średnica podziałowa to:

Dp≈Da−0.6366⋅CPD_p \approx D_a – 0.6366 \cdot CP

Dzięki obliczeniu średnicy podziałowej (Dp) możemy łatwo obliczyć kąt pochylenia zębów γ uwzględniając krotność ślimaka z1:

γ=atan(CP⋅z1Dp⋅π)\gamma =atan (\frac {CP \cdot z_1} {D_p \cdot π})

Przykład szybki: Ślimak dwuzwojny (z = 2), średnica zewnętrzna Da = 1.750 in, zmierzona podziałka osiowa CP = 0.3927 in (co odpowiada podziałce średnicowej DP = 8).

Dp=1.750−(0.6366⋅0.3927)≈1.500 inD_p = 1.750 – (0.6366 \cdot 0.3927) \approx 1.500\text{ in}
γ=arctan⁡(0.3927⋅21.500⋅3.1416)=arctan⁡(0.78544.7124)=arctan⁡(0.1667)≈9.46∘\gamma = \arctan\left(\frac{0.3927 \cdot 2}{1.500 \cdot 3.1416}\right) = \arctan\left(\frac{0.7854}{4.7124}\right) = \arctan(0.1667) \approx 9.46^\circ

Podsumowanie

Dzięki tym prostym wzorom warsztatowym błyskawicznie sprawdzisz geometrię ślimaka przed przystąpieniem do pracy. Jeśli chcesz zaoszczędzić czas i wygenerować kompletny, gotowy program EIA/ISO na swoją tokarkę CNC Mazak bez ręcznego liczenia, skorzystaj z programu EvoSpline NC Generator, który wszystkie te obliczenia (oraz ścieżki wierszowania profilu!) wykonuje automatycznie w locie.

Powiązane wpisy

Przewijanie do góry